Trzy wahadła

Jak

1. Pociągaj linkę rytmicznie – na przemian, przez mniej więcej sekundę z każdej strony.
2. Staraj się pobudzić wahadła do drgań. Uda Ci się to jedynie przy pewnej charakterystycznej częstotliwości. Znajdź ją. Równoczesne wprawienie wszystkich trzech wahadeł w ruch drgający o dużej amplitudzie nie jest możliwe.
3. Zauważ, że im większa jest długość wahadła (im dłuższe są linki, na których wisi kula), tym dłuższy jest okres jego drgań. W efekcie rzadziej musisz pociągać za linkę, żeby je rozkołysać.

Dlaczego

Gdy drgania wahadła są niewielkie, z dobrym przybliżeniem można je uznać za harmoniczne. Takie drgania występują, gdy na ciało działa siła proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi i skierowana przeciwnie do tego wychylenia.

Każde z wahadeł ma inny okres drgań własnych. To czas „pełnego wahnięcia” po wychyleniu z położenia równowagi i pozwoleniu mu na swobodny ruch. Każde nich ma także inną częstotliwość (odwrotność okresu) drgań własnych.

Im większa długość wahadła, tym dłuższy okres i mniejsza częstotliwość drgań własnych. Jeżeli pociągasz za linki z taką samą częstotliwością, z jaką drga dane wahadło (częstotliwość drgań wymuszających jest równa częstotliwości jego drgań własnych), to zachodzi zjawisko rezonansu. Wówczas amplituda drgań wahadła może przyjąć wartość maksymalną.

Częstotliwość, dla której drgania mają największą amplitudę, nazywana jest częstotliwością rezonansową. Każde z wahadeł ma inną długość, więc potrzebna jest inna częstotliwość drgań wymuszających, aby wprawić je w drgania o dużej amplitudzie. Osiągnięcie tego efektu dla wszystkich trzech wahadeł jednocześnie nie jest możliwe.